الگوهای مکانی مشترک CSP

هدف الگوهای مکانی مشترک(CSP)

هدف الگوریتم csp پیدا کردن فیلترهای مکانی است که وقتی بر سیگنال اعمال می شوند، واریانس آن را در یک جهت ماکزیمم و در جهت دیگر مینمم بکنند. یعنی اگر سیگنال EEG  کلاس یک باشد، واریانس آن در جهت X ماکزیمم شود و به طور همزمان در جهت Y مینمم شود. و اگر سیگنال EEG  کلاس 2 باشد، واریانس آن در جهت X مینیمم شده و در جهت Y ماکزیمم شود. جهت X و Y توسط فیلترهای مکانی بدست آمده توسط CSP مشخص می‌شود. متغیر X و Y جهت سادگی توضیحات استفاده شده است.

الگوریتم csp یک روش خطی است و فیلترهای مکانی بدست آماده داده را به فضای خطی نگاشت میدهد، به عبارتی کانالهای بدست آمده بعد از اعمال CSP، از ترکیب خطی کانالهای سیگنال EEG بدست می آیند. با اعمال الگوریتم CSP روی سیگنال، روند استخراج ویژگی ساده می شود و میتوان در ادامه واریانس کانالها را به عنوان ویژگی استخراج کرد. الگوریتم CSP برای مسائل دو کلاسه طراحی شده است، و اگر بخواهیم برای چندکلاسه استفاده کنیم، لازم است از تکنیکهای یکی در مقابل همه و یا یکی در مقابل یکی کمک بگیریم و برای مسائل چندکلاسه تعمیم دهیم.

سیگنال مغزی مبتنی با تسک تصور حرکتی

در BCI تصوری حرکتی از شخص خواسته می‌شود تا تصور کند که بخشی از بدن خود را حرکت می‎دهد.  در نتیجه تصور حرکت، باعث فعال شدن سیستم عصبی می‌شود که در نتیجه آن رخدادهایی در مغز اتفاق می‌افتد. وظیفه سیستم BCI  این است که این رخدادها را از سیگنالهای EEG استخراج نمونه و براساس آن نوع حرکت را تشخیص دهد.

مراحل محاسبه فیلترهای مکانی مشترک(CSP)

پیش پردازش سیگنال مغزی مبتنی بر تسک تصور حرکتی

برای اینکه روند پردازش سیگنال مغزی ساده تر باشد، بهتر است در ابتدا یک فیلتر فرکانسی بر سیگنال اعمال کنیم تا  اطلاعات مرتبط با تسک تصور حرکتی در سیگنال مغزی باقی بماند و سایر اطلاعات مغزی حذف شود. در سیگنال مغزی مبتنی بر تسک تصور حرکتی بیشترین اطلاعات در باندهای میو و بتا قرار دارند. به طور کلی این اطلاعات در رنج فرکانسی بین 8-30Hz قرار دارند.  برای همین در ابتدا باید سیگنال مغزی از یک فیلتر فرکانسی میانگذر با پنهای باند 8-30Hz عبور کند تا در سیگنال فقط اطلاعات مرتبط با تسک تصور حرکتی باقی بماند.

جدا کردن ترایالهای سیگنال مغزی

هنگام ثبت سیگنال مغزی مرتبط با تسک تصور حرکتی، معمولا یک پارادایمی طراحی می‌کنند و از فرد می‌خواهند در طول زمان ثبت، در زمانهای خاصی تسک تصور حرکتی انجام دهد. برای طراحی یک bci  مبتنی بر تسک تصور حرکتی، در ابتدا لازم است که تریالهای مربوط به تسک تصور حرکتی از سیگنال جدا شود.

برای مثال فرض کنید، در یک پایگاه داده ای، به مدت یک ساعت سیگنال مغزی فرد را ثبت کرده اند، و در این مدت، فرد 100 دفعه تسک تصور دست راست، 100 دفعه تصور دست چپ را انجام داده است و در برخی موارد هم استراحت کرده است.  ما برای شروع کار، لازم است که 200 ترایال مربوط به تسک تصور حرکتی را از سیگنال جدا کنیم.

محاسبه فیلترهای مکانی مشترک

برای محاسبه فیلترهای مکانی مشترک لازم است که در ابتدا ماتریس کواریانس تمام ترایالهای eeg را محاسبه کنیم. سپس میانگین ماتریس کوایانس ترایالهای گروه یک و دو را محاسبه کنیم و در تابع هزینه قرار دهیم. تابع هزینه الگوریتم csp به صورت زیر است:

برای حل تابع هزینه از eigen value decomposition کمک میگیریم.

انتخاب فیلترهای مکانی مشترک

بعد از حل تابع هزینه به تعداد کانالهای سیگنال eeg بردار ویژه بدست می آید که هر کدام یک مقدار ویژه ای دارند. هر کدام از این بردارهای ویژه یک فیلتر مکانی هستند. در ابتدا این بردارهای ویژه را طبق مقادیر ویژه آنها مرتبط می‌کنیم.

حال میتوانیم فیلترهای مکانی مورد نظر را انتخاب کنیم. اولین فیلترمکانی و آخرین فیلترمکانی، مهمترین فیلترهای مکانی csp هستند. معمولا در اکثر مطالعات اولین و آخرین فیلتر مکانی، به عنوان فیلترهای مکانی مشترک csp انتخاب می‌شوند. در برخی مطالعات دو تای اولی و دو تای آخری انتخاب می شوند، حتی این تعداد می تواند بیشتر هم باشد. برای مثال ما دو فیلتر مکانی انتخاب کرده و روی سیگنال eeg تمام ترایالها اعمال کرده ایم. تعداد کانالها به دو بعد کاهش پیدا کرده و سپس در فضای دو بعدی هر ترایال را برحسب مقدار کانالها برای هر لحظه رسم کرده ایم. همانطور که مشاهده میکنید، وایانس ترایالهای کلاس یک در یک جهت ماکزیمم و در جهت دیگر مینیمم شده است، و عکس آن برای ترایالهای کلاس دو رخ داده است.

خاصیت فیلتر مکانی اول: این فیلتر وقتی روی سیگنال eeg اعمال می‌شود، اگر سیگنال مربوط به کلاس یک باشد، واریانس آن را ماکزیمم و اگر مربوط به کلاس دو باشد، واریانس داده را مینیمم می کند.

خاصیت فیلتر مکانی آخر: این فیلتر وقتی روی سیگنال eeg اعمال می‌شود، اگر سیگنال مربوط به کلاس یک باشد، واریانس آن را مینیمم و اگر مربوط به کلاس دو باشد، واریانس داده را ماکزیمم می کند.

بعد از انتخاب فیلترهای مکانی، آنها را به تمام ترایالها اعمال کرده و تعداد کانالها را کاهش میدهیم.

استخراج ویژگی

از آنجا که هدف فیلترهای مکانی ماکزیمم یا مینیمم کردن وایانس سیگنال eeg هست، برای همین بهترین ویژگی واریانس سیگنال خواهد بود. خیلی ساده بعد از اعمال فیلترهای مکانی، و کاهش تعداد کانالهای سیگنال eeg، واریانس کانالهای جدید را محاسبه کرده و به عنوان ویژگی استفاده میکنیم. شکل زیر فضای ویژگی را نشان میدهد. همانطور که مشاهده میکنید، داده های دو گروه به صورت خطی هم از هم تفکیک شده اند.

در دوره پردازش سیگنال eeg مبتنی بر تسک تصور حرکتی، تئوری و ریاضیات الگوریتمهای مبتنی بر csp آموزش داده شده و به صورت عملی روی 3 پایگاه داده معروف bci-compettion اعمال شده است. اگر میخواهید به صورت تخصصی با این الگوریتم آشنا شوید، پیشنهاد میکنیم دوره را مشاهده کنید.