آستانه گذاری تصویر با روش اتسو

آستانه گذاری تصویر

در آستانه گذاری تصویر، ما میخواهیم  پیکسلهای یک تصویر را از لحاظ شدت روشنایی به دو گروه تقسیم کنیم. به عبارتی میخواهیم پیکسلهای تصویر را از لحاظ شدت روشنایی به دو گروه ناحیه بندی کنیم و یک تصویر باینری بدست بیاریم که مقادیر پیکسلهای آن صفر و یک باشند.

در آستانه گذاری سراسری،  یک حد آستانه ای مشخص می‌کنیم، سپس مقدار پیکسلها را با حد آستانه مقایسه می‌کنیم. اگر مقدار یک پیکسل بزرگتر یا مساوی حد آستانه باشد، به یک تبدیل می‌شود و اگر کوچکتر از حد آستانه باشد، مقدار پیکسل به صفر تبدیل می‌شود و در نهایت یک تصویر باینری(سیاه و سفید) ساخته می‌شود.

هیستوگرام تصویر

هیستوگرام تصویر یک نمودار آماری دو بعدی هست که محور x ها مربوط به مقادیر شدت روشنایی و محور yها مربوط به تعداد پیسکلها می‌باشد.  هیستوگرام تصویر یک تخمینی از توزیع شدت روشنایی در پیکسلهای تصویر هست.

نحوه محاسبه هیستوگرام تصویر

• مرحله اول: ایجاد یک ماتریس تمام صفر به اندازه 1*256

256 تعداد سطوح شدت روشنایی هست. هر کدام از درایه های این ماتریس مربوط به یکی از سطوح شدت روشنایی بین 0-255 هست.

• مرحل دوم: شمارش تعداد پیکسلهای هر کدام از سطوح شدت روشنایی

تصویر را بررسی میکنیم و شمارش را انجام میدهیم. بررسی میکنیم تا متوجه شویم که چه تعداد از پیکسلهای تصویر مقدارشان برابر با یکی از سطوح شدت روشنایی است.

به ترتیب به ازای هر مقدار شدت روشنایی این شمارش را انجام میدهیم و تعداد بدست آمده را در آدرس متناظر خود در ماتریس هیستوگرام قرار میدهیم. برای مثال چند تا پیکسلهای تصویر مقدارشان برابر صفر است.  مقدار بدست آماده را در درایه 1 ماتریس هیستوگرام قرار میدهیم. چند تا از پیکسلها مقدارشان برابر یک هست و در درایه دوم ماتریس هیستوگرام قرار میدهیم. همین کار را به ازای همه مقادیر شدت روشنایی تکرار می‌کنیم و در نهایت ماتریس هیتسوگرام تصویر محاسبه می‌شود.

تعیین حد آستانه بهنیه از روی هیستوگرام تصویر

هیستوگرام تصویر اطلاعات مهمی از تصویر ارائه میدهد. هیستوگرام تصویر توزیع سطوح شدت روشنایی در بین پیکسلهای تصویر را مشخص می‌کند و ما می‌توانیم از روی هیستوگرام تصویر یک حد آستانه بهنیه برای تصویر انتخاب کنیم.

اگر تصویری داشته باشیم که هیستوگرام  آن از دو قله تشکیل شده باشد. یا به عبارتی پیکسلهای تصویر از لحاظ شدت روشنایی به دو گروه تقسیم شوند. در این صورت میتوانیم حد آستانه ای انتخاب کنیم که دو قله هیستوگرام تصویر را از هم تفکیک کند. همانند شکل بالا حد آستانه انتخاب شده، یک حد آستانه بهینه ای برای تصویر هست.

تعیین حد آستانه تصویر با کمک روش اتسو

در روش اتسو همانند رویکردی که صحبت کردیم، حد آستانه ای برای تصویر انتخاب می شود که دو تا قله هیستوگرام تصویر را از هم تفکیک کند. از دید اتسو حد آستانه ای بهینه است که باعث شود واریانس بین کلاسی حداکثر شود، یا واریانس درون کلاسی حداقل شود. ما برای یک تصویر، 256 تا گزینه برای حد آستانه داریم. هر کدام از حد آستانه ها هیستوگرام تصویر را به دو گروه تقسیم می کنند. هر گروم شامل یک توزیعی شبیه نرمال دارد. (توزیع نرمال با دو پارامتر میانگین و واریانس مشخص می‌شود) در بین 256 گزینه برای حد آستانه، حد آستانه ای مناسب است که واریانس بین کلاسی ماکزیمم ایجاد کند.

در روش اتسو به ازای هر گزینه‌ از حد آستانه، هیستوگرام تصویر به گروه تقسیم می‌شود، سپس طبق رابطه زیر واریانس بین کلاسی بین دو گروه محاسبه می‌شود.

این کار به ازای همه گزینه‌ها(0-255)  تکرار می شود و به ازای هر کدام واریانس بین کلاسی محاسبه می‌شود. در انتها واریانس بین کلاسی تمامی حد آستانه ها باهم مقایسه می‌شود، و حد آستانه بهنیه انتخاب می شود. حد آستانه‌ای بهینه است که در آن واریانس بین کلاسی ماکزیمم شود. به عبارتی حد آستانه ای بهنیه است که که باعث شود میانگین دو قله هیستوگرام بیشترین فاصله را نسبت به هم داشته باشند.

ایراد روش آستانه گذاری اتسو

• تصاویر نویزی

همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، وقتی یک تصویری نویزی باشد، باعث می‌شود که هیستوگرام تصویر شامل دو قله نباشد، در نتیجه روش اتسو در چنین شرایطی نمیتواند یک حد آستانه مناسب برای تصویر انتخاب کند.

راهکار: قبل از اینکه تصویر را آستانه گذاری کنیم، لازم است که نویز تصویر را کاهش دهیم. سپس روش آستانه گذاری اتسو را اعمال کنیم تا بتواند حد آستانه بهینه برای تصویر تعیین کند.

• تصاویری که پس زمینه یکنواخت نداشته باشند

در تصاویری که پس زمینه تصویر یکنواخت نباشد، تعیین یک حد آستانه برای کل تصویر ممکن نیست. چرا که این حد آستانه برای بخشهایی از تصویر مناسب خواهد بود و برای بخشهایی مناسب نخواهد بود. در نتیجه تصویر به طور بهینه به باینری تبدیل نمی‌شود.

راهکار: در ابتدا باید با کمک روشهایی پس زمینه تصویر را یکنواخت کنیم و بعد روش آستانه گذاری اتسو را اعمال کنیم تا بتواند حد آستانه بهینه برای تصویر تعیین کند.

در فصل اول دوره پردازش تصویر، در ابتدای هر جلسه تئوری تمام مباحث مربوط به روشهای آستانه گذاری سراسری و محلی آموزش داده می شود و سپس به صورت مرحله به مرحله پیاده سازی می‌شود. و در انتها هم چندین پروژه عملی انجام می‌شود تا کاربرد عملی هر کدام از روش ها به طور تخصصی آشنا شوید. به دوستانی که به این حوزه علاقه مند هستند پیشنهاد می‌کنیم که به فصل اول دوره پردازش تصویر مراجعه کنند.

کنار ویدیوهای آموزشی، کدهای نوشته شده برای پروژه ها و مقالات پیاده سازی شده نیز در اختیار شما قرار می‌گیرد.